Sólveig Steinþórsdóttir hóf fiðlunám þriggja ára gömul við Allegro Suzukitónlistarskólann undir handleiðslu Lilju Hjaltadóttur og lærði síðar hjá Guðnýju Guðmundsdóttur við Tónlistarskólann í Reykjavík. Hún lauk bakkalárprófi frá Listaháskólanum í Berlín árið 2019 og meistaragráðu frá Listaháskólanum í Zürich árið 2021.
Hún hefur leikið einleiks- og kammertónlist á Íslandi, Þýskalandi, Sviss og Ítalíu og komið fram á ýmsum hátíðum, þar á meðal Bodensee Festival, Festival alte Musik Zürich og State of the Art, og á tónleikaröðunum Kammermúsíkklúbbnum, Á ljúfum nótum í Fríkirkjunni og Tíbrá í Salnum í Kópavogi.
Sólveig er fiðluleikari Píanókvartettsins Neglu og hefur einnig verið meðlimur í Kammersveitinni Elju frá stofnun hennar árið 2017.
Hún hefur spilað sem barokkfiðluleikari með ýmsum hópum, m.a. Barokkbandinu Brák, Zürcher Barockorchester, Akademie für Alte Musik Berlin og J. S. Bach-Stiftung St. Gallen. Hún hefur komið fram á tónlistarhátíðum á borð við Bachfest Leipzig, Reykjavík Early Music Festival og Sumartónleikum í Skálholti.
Í júní 2023 gaf hollenska útgáfufyrirtækið Challenge Classics út upptöku af flutningi hennar á einleikssónötum Ysaÿe.
