Lovísa Fjeldsted byrjaði að læra á selló 12 ára gömul hjá Einari Vigfússyni.  Að loknu stúdentsprófi frá M.R. árið 1971 hóf hún nám við Tónlistarskólann í Reykjavík og lauk einleikaraprófi árið 1977. Hún stundaði framhaldsnám við University of Hartford í Bandaríkjunum 1980-1982 hjá Raya Garbousova og sótti síðan einkatíma hjá ýmsum kennurum. Lovísa hefur verið fastráðin hjá Sinfóníuhljómsveit Íslands frá árinu 1988. 

Hún hefur m.a. kennt við Tónlistarskólann í Reykjavík og Nýja Tónlistarskólann, en kennir nú við Tónlistarskóla Seltjarnarness.